¡Bienvenidos sean todos a una de las
celebraciones más irracionales del año! Un día la comunidad amante de las
ciencias y las matemáticas decidió que Marzo 14 (03/14) era la fecha perfecta
para conmemorar a esta celebridad numérica porque, además, como feliz
coincidencia, también festejamos el aniversario del nacimiento de otro favorito
de las ciencias duras, el físico más influyente del siglo pasado: el querido
Albert Einstein.
Hasta ahora, la humanidad ha sido capaz de
calcular, con la ayuda de nuestras amigas, las computadoras, 13.3 billones de
dígitos de este número irracional y trascendental, que por definición, van a
extenderse indefinidamente.
Cuando niños, nos presentan a este
simpático numerito al hablarnos de las áreas y perímetros de los círculos; nos
narran cómo Pi representa la cantidad de veces que el diámetro cabe en la
circunferencia de esta figura geométrica, y nos conformamos con saber que esa
rayita que parte en dos al circulito, cabe 3.14 veces en su perímetro.
Con la madurez que adquirimos en la
secundaria y bachillerato, muy ufanos somos poseedores de nueva información:
los dígitos de Pi prosiguen y ahora, presuntuosos, efectuamos nuestras cuentas
introduciendo un largo “3.1416” en la calculadora.
Al efectuar cálculos con números con
decimales, es un hecho que entre más de ellos utilicemos, el resultado será más
exacto, pero con un número como Pi, no podemos utilizar todas las cifras que lo
forman, sería imposible, por ello, utilizamos únicamente algunas de ellas, y “recortamos”
la cantidad, efectuando un redondeo que funciona así:
Pi es similar a
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280
(digo similar, porque como mencioné anteriormente, sus decimales se prolongan
indefinidamente)
Si quisiéramos utilizar, por ejemplo,
cuatro cifras significativas, tomaríamos los dígitos 3.141, pero, necesitamos
“ajustar” para hacer a la cantidad lo más precisa posible, así que nos fijamos
en que número sigue al 1 (un 5). Para redondear cuando el dígito es 5,
subiremos (o bajaremos) para que la cantidad termine en un número par; en este
caso, tendríamos que “convertirlo” a 3.142. Siguiendo la regla anterior, para
redondear 3.1415926, dónde el dígito siguiente también es 5, lo dejaremos como 3.1415926,
es decir, el dígito final es par.
La otra regla es mucho más simple: si el
número siguiente es mayor a 5, “aumentamos” al dígito siguiente, si es menor a
5, “disminuimos”, es decir;
Para redondear 3.1415, lo redondearemos a 3.1416
Para redondear 3.14159, lo redondeamos a 3.14159
¡Fácil!, ¿no? Pero ahora podemos
plantearnos, ¿importa de verdad, la
cantidad de cifras significativas que utilicemos? ¿O calcular 13.3 billones de
dígitos de un número desde tiempos de Arquímedes de Siracusa a la fecha, es
mera vanidad humana?
Bueno, todo depende de quién necesite hacer el cálculo, de la incertidumbre de los
instrumentos de medición y de la propagación de dicha incertidumbre, pues, para
números muy grandes, unos cuantos decimales pueden hacer la diferencia.
Si planeas celebrar esta fecha memorizando
algunos dígitos de nuestro festejado, es suficiente que aprendas 15, y con ello
serás capaz de calcular con precisión la longitud de la línea ecuatorial
terrestre, y arrastras un porcentaje de error tan pequeño como el grosor de un
cabello. En instituciones como la NASA, dependiendo de la necesidad del
proyecto (sobre todo para cálculos de navegación), se utilizan 15 ó 16 dígitos.
Nuestro querido Pi no es una constante
física por sí mismo, pero si tiene relación con ellas, así que el comité que
determina las recomendaciones para el uso de las constantes fundamentales, sugiere a la Física considerar 32 dígitos, como ellos hacen en sus cálculos
computacionales.
Para los astrofísicos, el uso de 39 cifras
significativas es más que suficiente, y a cambio de un pequeñísimo error de un
décimo del valor diámetro de un átomo de hidrógeno, se puede calcular la
longitud del perímetro del universo observable.
Aunque en realidad la fecha no tiene
relación alguna con π, más que
coincidir con los arbitrarios números de nuestro calendario, celebrar a las
matemáticas siempre es una bellísima idea; ya sea memorizando dígitos,
calculándolos, buscando tu número telefónico entre ellos, o disfrutando de una
deliciosa rebanada de pay (tradición que adquirimos pues pay y Pi
tienen la misma pronunciación en inglés), en palabras de la poetisa Wislawa Szymborska, “digno de admiración es el número Pi”.
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